1. Найди такое число, которое при делении на 11, дает остаток 5, но деля на 13, дает остаток 9. 2. В какой-то стране есть 15-сольные и 20-сольные монеты. У Маквина было несколько монет. Две монеты или пятую часть своих денег он отдал сестре, а половину оставшихся денег или три монеты заплатил за сладости. Сколько денег было у Маквина изначально? 3. На клетчатом листе, в уголках клеточек отмечены 49 точек. Сколько таких квадратов, вершины которых находятся в этих точках и стороны которых проходят по линиям клеточек. 4. Какое наибольшее число воскресений может быть в году? 5. Можно ли разрезать куб на 20 меньших кубов?

1) 1. Подберем числа, у которых при делении на 11 будет остаток 5. Чтобы 5 было в остатке, нужно найти число, которое на 5 больше числа, которое нацело делиться на 11:

Напр. : 11 + 5 = 16;

16 : 11 = 1 (остаток 5);

16, 27, 38, 49, 60, 71, 82, 93, 104, 115, 126;

2. Попробуем каждое число разделить на 13 и получить остаток 9:

16 : 13 = 1 (остаток 3), 27 : 13 = 2 (остаток 1), 38 : 13 = 2 (остаток 12), 49 : 13 = 3 (остаток 10), 60 : 13 = 4 (остаток 8), 71 : 13 = 5 (остаток 6), 82 : 13 = 6 (остаток 4), 93 : 13 = 7 (остаток 2), 104 : 13 = 8, 115 : 13 = 8 (остаток 11), 126 : 13 = 9 (остаток 9);

Ответ: 126 искомое число.

2) 1. Предположим, что мальчик отдал две монеты по 15, тогда всего у него денег будет:

(15 * 2) * 5 = 150;

2. Проверим. После того как он отдал сестре 2 монеты у него осталось:

150 - (15 * 2) = 120;

3. Половина от 120 будет равна:

120 : 2 = 60;

4. Тогда получится, что оставшиеся три монеты будут:

60 : 30 = 20-сольные;

Ответ: 150 было изначально.

3) Найдем у скольки клеточек отмечены все 4 угла: 49 : 4 = 12;

Ответ: 12 квадратов.

4) 53.

5) нельзя.