Докажите, что если a+4b=5c и 3b+4c=7a, то c+6a=7b.

По условию задачи имеем:

a + 4 * b = 5 * c и

3 * b + 4 * c = 7 * a.

Сложим обе части обеих равенств:

(a + 4 * b) + (3 * b + 4 * c) = 5 * c + 7 * a,

a + 7 * b + 4 * c = 5 * c + 7 * a,

7 * b = 5 * c + 7 * a - a - 4 * c,

7 * b = (5 * c - 4 * c) + (7 * a - a),

7 * b = c + 6 * a, что и требовалось доказать.