Выполнить вычитание: 8 х / (3 х-3 у) - (2 х+6 у) / (3 а-3b) =

Question

Arliana

Математика

1 августа, 16:39

Выполнить вычитание: 8 х / (3 х-3 у) - (2 х+6 у) / (3 а-3b) =

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евангелина Субботина · Answer 1

1. Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей. Числитель каждой дроби необходимо умножить на дополнительный множитель - знаменатель другой дроби.

8x / (3x - 3y) - (2x + 6y) / (3a - 3b) = (8x (3a - 3b)) / ((3x - 3y) (3a - 3b)) - ((2x + 6y) (3x - 3y)) / ((3a - 3b) (3x - 3y)).

2. Запишем разность в виде одной дроби: чтобы из дроби вычесть дроби дробь с таким же знаменателем, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения.

(8x (3a - 3b) - (2x + 6y) (3x - 3y)) / ((3x - 3y) (3a - 3b)).

3. Раскроем первые скобки внутри числителя, вторые преобразуем, перемножив два двучлена. Раскроем скобки внутри знаменателя, также перемножив два двучлена.

(8x * 3a + 8x * (-3b)) - (2x * 3x + 2x * (-3y) + 6y * 3x + 6y * (-3y))) / (3x * 3a + 3x * (-3b) - 3y * 3a - 3y * (-3b)) = (24ax - 24bx - (6x^2 - 6xy + 18xy - 18y^2)) / (9ax - 9bx - 9ay + 9by).

4. Раскроем скобки внутри числителя, меняя знаки одночленов в скобках на противоположные, так ка перед ними стоит знак "-".

(24ax - 24bx - 6x^2 + 6xy - 18xy + 18y^2)) / (9ax - 9bx - 9ay + 9by).

5. Приведем подобные слагаемые в числителе.

(24ax - 24bx - 6x^2 - 12xy + 18y^2)) / (9ax - 9bx - 9ay + 9by).

Ответ: (24ax - 24bx - 6x^2 - 12xy + 18y^2)) / (9ax - 9bx - 9ay + 9by).