Упростите выражение: (7 а+1) в квадрате минус 28 а

Для выполнения упрощения выражения (7a + 1) ^2 - 28a мы применим тождественные преобразования.

Начинаем с выполнения открытия скобок. Применим для открытия скобки формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Итак, открываем скобки и получаем выражение:

(7a + 1) ^2 - 28a = (7a) ^2 + 2 * 7a * 1 + 1^2 - 28a = 49a^2 + 14a + 1 - 28a.

Выполняем группировку и приведение подобных слагаемых:

49a^2 + 14a + 1 - 28a = 49a^2 + 14a - 28a + 1 = 49a^2 - 14a + 1.

Применим к полученному выражению формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.