Решить уравнение х в квадрате - 5 х - 1 = (х-3) в квадрате. Найти значение корня

х² - 5 х - 1 = (х - 3) ².

Возведем правую часть уравнения в квадрат, по формуле сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b². В результате получим:

х² - 5 х - 1 = х² - 2 * х * 3 + 3²;

х² - 5 х - 1 = х² - 6 х + 9.

Перенесем все влево, поменяв при этом знаки на противоположные:

х² - 5 х - 1 - х² + 6 х - 9 = 0.

Приведем подобные слагаемые:

х - 10 = 0.

Перенесем - 10 вправо:

х = 0 + 10;

х = 10.

Ответ: 10.