Найди НОДиНок чисел 180 и 396 методом разложения на простые множетели

Дано:

Числа (180; 396);

НОД - ? НОК - ?

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делет оба наших числа без остатка, причем из вероятных оно должно быть наибольшим.

Наименьшее кратное (НОК) - это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится нацело на каждое из этих чисел, другими словами наши числа и одно и второе будут его делителями.

180|2; 90|2; 45|3; 15|3; 5|5; 1

396|2; 198|2; 99|3; 33|3; 11|11; 1

НОД: Выбираем одинаковые множители 180 и 396: 2 * 2 * 3 * 3 = 36

НОК: 180 наименьшее число, наибольшее число 396. Множители, которые не вошли в разложение 396: 5, далее добавим множители в его разложение и перемножим их: 5 * 396 = 1980.

Ответ: НОД (180; 396) = 36. НОК (180; 396) = 1980.