В квадрате отметили две точки и через каждую из них провели две прямые. На сколько частей полученные прямые не могут разделить квадрат?

Представим квадрат. В нем хаотично поставим две точки в разных местах.

Через эти две точки мы можем провести две линии.

Но и эти линии мы можем провести совершенно по-разному.

Рассмотрим некоторые из способов.

1) Провести через каждую точку по одной линии, которые не будут пересекаться друг с другом, но будут пересекать параллельные стороны квадрата. Таким образом, квадрат будет разделен на три части.

2) Провести через каждую точку по одной прямой, которые будут пересекаться между собой и пересекать параллельные стороны квадрата. Так, квадрат можно разделить на четыре части.

3) Поставить точки друг над другом, и провести одну линию через две эти точки, которая будет пересекать параллельные стороны квадрата. Так, мы разделим квадрат на две части.

4) Поставить точки хаотично и провести прямые, которые не будут пересекаться друг с другом и не будут доходить до сторон квадрата, а будут лежать внутри. Так, мы квадрат не разделим ни на одну часть.

Количество частей, на которые квадрат разобьют прямые зависит от того, как эти прямые будут располагаться по отношению друг к другу.

2 точки одна прямая

Если изобразить 2 точки и через них провести одну прямую, то квадрат будет поделен на 2 части.

2 точки две параллельные прямые

Если провести через точки прямые, которые не пересекаются, параллельны сторонам квадрата, они будут параллельны между собой, то тогда квадрат будет разделен на 3 части. Прямые можно изобразить вертикально, горизонтально к сторонам квадрата.

Можно изобразить параллельно прямые внутри квадрата - то частей тоже будет 3.

2 точки две произвольно пересекающиеся прямые

Если произвольно пересечь две прямые в разных вариациях, то частей будет 4.

Если пересекаются прямые под прямым углом, то 4 части квадрата будут прямоугольниками.

Если две прямые параллельны сторонам, то получим 3 прямоугольника. Если прямые не параллельны и располагаются хаотично, то части могут быть треугольниками, трапециями. Если прямые изобразить в виде диагоналей - то получим 4 равных треугольника.