Представьте в виде обыкновенной дроби: 0, (31); 0, (013); 3,7 (14).

В задании даны три периодические десятичные дроби, которых требуется представить в виде обыкновенной дроби. Вообще говоря, периодические дроби подразделяют на чистые (период расположен сразу после запятой) и смешанные (между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры). Анализ данных дробей показывает, что первые две периодические дроби являются чистыми, а третья дробь является смешанной периодической дробью и имеет ещё и целую часть. Рассмотрим каждую дробь по отдельности и применим к ним соответствующее правило представления периодической дроби в виде обыкновенной дроби. А) 0, (31). Эта дробь являются чистой периодической десятичной дробью. Следовательно, имеем: 0, (31) = 31/99. Б) 0, (013). Эта дробь также являются чистой периодической десятичной дробью. Следовательно, имеем: 0, (013) = 13/999. В) 3,7 (14). Сначала отделим целую часть: 3,7 (14) = 3 + 0,7 (14). Рассмотрим дробную часть по отдельности и применим к ней правило представления смешанной периодической дроби в виде обыкновенной дроби. Имеем: 0,7 (14) = (714 - 7) / 990 = 707/990. Следовательно, 3,7 (14) = 3 + 707/990 = 3⁷⁰⁷/₉₉₀.

Ответы: 0, (31) = 31/99; 0, (013) = 13/999; 3,7 (14) = 3⁷⁰⁷/₉₉₀.