Студент выучил 15 экзаменационных билетов из 20. Когда вероятность вытащить "счастливый билет" выше - когда студент подходит к столу экзаменатора первым или вторым?

Question

Дмитрий Комаров

Математика

27 октября, 01:16

Студент выучил 15 экзаменационных билетов из 20. Когда вероятность вытащить "счастливый билет" выше - когда студент подходит к столу экзаменатора первым или вторым?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Максимов · Answer 1

1) Вычислим вероятность вытянуть выученный билет, если студент подходит к столу экзаменатора первым:

15 / 20 = 0,75.

2) Вычислим вероятность вытянуть выученный билет, если студент подходит к столу экзаменатора вторым. Рассмотри два случая:

а) Тот, кто тянул билет первым, вытянул "счастливый" билет. Вероятность этого случая равна 0,75. В этом случае у нас остается 14 выученных билетов и 5 невыученных. Вероятность вытянуть выученный равна 14 / 19. Тогда общая вероятность того, что первый и второй студенты вытянут "счастливые" билеты равна: 14 / 19 * 0,75 = 21 / 38.

б) Тот, кто тянул билет первым, вытянул один из 5 "несчастливых" билетов. Вероятность этого случая равна 0,25. В этом случае у нас остается 15 выученных и 4 невыученных билета. Вероятность вытянуть выученный равна 15 / 19. Тогда общая вероятность того, что первый студент вытянет "несчастливый" билет, а второй - "счастливый" равна: 15 / 19 * 0,25 = 15 / 76.

Сложим полученные вероятности. 21 / 38 + 15 / 76 = 57 / 76 = 0,75.

Итак, в обоих случаях вероятность вытянуть "счастливый билет" равна 0,75.

Ответ: вероятности равны.