Сравните 2,7 и2/7 1/2 и0,51 5/8 и0,62

В задании требуется сравнить три пары чисел (дробей), которые даны в разных видах: в виде обыкновенной и десятичной дробей. А) 2,7 и 2/7. Первая дробь 2,7 представлена в виде десятичной дроби, а вторая - в виде обыкновенной дроби, причем вторая дробь 2/7 является правильной обыкновенной дробью. Как известно, у правильной обыкновенной дроби числитель (2) меньше чем знаменатель (7), следовательно, она всегда меньше 1. Таким образом, 2,7 > 2/7. Б) ½ и 0,51. Вообще говоря, ½ = 0,5 и 0,5 < 0,51, тем самым, ½ < 0,51. Однако, при сравнении обыкновенной и десятичной дроби, в основном, десятичную дробь переводят в вид обыкновенной дроби, а затем, сравнивают по правилам сравнения двух обыкновенных дробей. Имеем: 0,51 = 51/100. Теперь, для сравнения ½ и 51/100, необходимо привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю. Ясно, что наименьшим общим знаменателем будет 100. Имеем: ½ = (1 * 50) / (2 * 50) = 50/100. Поскольку, 50 < 51, то 50/100 < 51/100 и ½ <0,51.5/8 и 0,62. Переведём дробь 0,62 из десятичного вида в вид обыкновенной дроби. Имеем: Найдём теперь наименьший общий знаменатель для дробей: 5/8 и 31/50. Заметим, что наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 31 и 50, равно НОК (31; так как * 5 * 5 и * 2 * 2. Значит, наименьший общий знаменатель для дробей: 5/8 и 31/50 равен НОК (31; Итак, 5 / * 5 * 5) / и 31 / * 2 * 2) / Поскольку, 125> 124, то 125/200 > 124/200 и 5/8 > 0,62. Конечно, этого результата можно было достичь путём перевода дроби 5/8 в десятичный вид: 5/8 = 0,625. Тогда, 0,625 > 0,62, следовательно, 5/8 > 0,62.

Ответы: 2,7 > 2/7; ½ 0,62.