1) найдите последовательность двух четных чисел, произведение которых равно 482) найдите последовательность двух нечетных чисел, произведение которых равно 15

Question

Денис Киселев

Математика

13 июня, 04:07

1) найдите последовательность двух четных чисел, произведение которых равно 482) найдите последовательность двух нечетных чисел, произведение которых равно 15

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ангелина Прокофьева · Answer 1

1. Пусть первое четное число равно х, значит последующее за ним четное число равно х + 2. Зная, что их произведение равно 48, составим уравнение: х (х + 2) = 48. Раскроем скобки: х² + 2 х - 48 = 0. Решим квадратное уравнение: Д = b² - 4ac = 2² + 4 * 1 * 48 = 4 + 192 = 196. х1 = ( - b + √Д) / 2 а = ( - 2 + 14) / (2 * 1) = 6 х2 = ( - b - √Д) / 2 а = ( - 2 - 14) / (2 * 1) = - 8. Так как нас интересует последовательность натуральных чисел, то корень х2 не соответствует условиям (не принадлежит множеству натуральных чисел). Значит первое число равно х = 6, а последующее х + 2 = 6 + 2 = 8. Ответ: 6 и 8. 2. Пусть первое нечетное число равно х, значит последующее за ним нечетное число равно х + 2. Зная, что их произведение равно 15, составим уравнение: х (х + 2) = 15. Раскроем скобки: х² + 2 х - 15 = 0. Решим квадратное уравнение: Д = b² - 4ac = 2² + 4 * 1 * 15 = 4 + 60 = 64 х1 = ( - b + √Д) / 2 а = ( - 2 + 8) / (2 * 1) = 6/2 = 3. х2 = ( - b - √Д) / 2 а = ( - 2 - 8) / (2 * 1) = - 10/2 = - 5. Так как нас интересует последовательность натуральных чисел, то корень х2 не соответствует условиям (не принадлежит множеству натуральных чисел). Значит первое число равно х = 3, а последующее нечетное х + 2 = 3 + 2 = 5. Ответ: 3 и 5.