Решите уравнение 7 х в квадрате - 9 х+2=0

7 * x 2 - 9 * x + 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = ( - 9) 2 - 4 · 7 · 2 = 81 - 56 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (9 - √25) / (2 · 7) = (9 - 5) / 14 = 4/14 = 2/7;

x2 = (9 + √25) / (2 · 7) = (9 + 51) / 4 = 14/14 = 1;

Проверка:

Подставим найденные значения в изначальное выражение 7 * x 2 - 9 * x + 2 = 0, тогда получим:

1) 7 * (2/7) ^ 2 - 9 * 2/7 + 2 = 0;

4/7 - 18/7 + 0 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) 7 * 1 2 - 9 * 1 + 2 = 0;

7 - 9 + 2 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = 2/7 и х = 1.