Решить выражение 27^3*4^5/6^8

Представим 27 как 3³, 4 = 2², а 6 = 2 * 3. В результате получим:

(3³) ³ * (2²) ⁵ / (2 * 3) ⁸.

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются:

3^{3 * 3}2^{2 * 5} / (2 * 3) ⁸ = 3⁹ * 2¹⁰ / (2 * 3) ⁸.

При возведении произведения в степень в эту степень возводят каждый множитель:

3⁹ * 2¹⁰ / 2⁸ * 3⁸.

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а показатели вычитают:

3^{9 - 8} 2^{10 - 8} = 3¹ * 2² = 3 * 4 = 12.

Ответ: 12.