Упрости вырожение (а^5) ^3:а^10*а

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (а^5) ^3 : (а^10 * а), воспользуемся свойствами степеней, а конкретнее следующими формулами:

(x^m) ^n = x^ (m * n);

x^m/x^n = x^ (m - n);

x^m * x^n = x^ (m + n);

Воспользуемся данными формулами и выполним все арифметические действия по порядку.

Таким образом получим следующее:

1) Возведем в степень:

(а^5) ^3 = a^ (5 * 3) = a^15;

2) Выполним умножение:

a^10 * a = a^10 * a^1 = a^ (10 + 1) = a^11;

3) Выполним деление:

a^15 : a^11 = a^ (15 - 11) = a^4.

Ответ: a^4.