Найдите все трёхзначные числа, которые в 34 раза больше суммы их цифр и делятся на 9

Как известно из признака делимости на число 9, те числа делятся на это число, в которых сумма цифр равна или делится на это число. А делится на 9 само число 9, число 18, 27 и так далее.

Начнём с числа 9: 9 * 34 = 306. Это число в 34 раза превышает сумму цифр числа, так как мы сами это задали.

Проверим следующее число с этим свойством: 18 * 34 = 612.

Здесь сумма цифр равна тоже 9, а не 18. А вот для числа, равного 27 * 34 = 918, сумма цифр тоже не 27, а только 18.

Значит, подходит число 306 = 34 * (3 + 6).