Kak resyt? y=√5-x+lg (2x+5)

Рассмотрим функцию y (х) = √ (5 - x) + lg (2 * x + 5). По всей видимости, составители задания хотели определить область определения данной функции, чем и будем заниматься в дальнейшем. Анализ данной функции показывает, что в её составе наряду с арифметическими действиями существуют и такие операции как извлечение квадратного корня и вычисление логарифма по основанию 10. Учитывая, что операция извлечения квадратного корня √ (а) имеет смысл только в том случае, если а ≥ 0, получим 5 - x ≥ 0. Аналогично, воспользуемся определением логарифма: выражение log_ab имеет смысл только при выполнении условий a > 0, a ≠ 1 и b > 0. Поскольку для данной функции a = 10 и b = 2 * x + 5, получим неравенство 2 * x + 5 > 0. Таким образом, решая систему неравенств 5 - x ≥ 0; 2 * x + 5 > 0, получим двойное неравенство - 2,5 < x ≤ 5, которого оформим в виде множества (-2,5; 5]. Это и есть искомая область определения функции y (х) = √ (5 - x) + lg (2 * x + 5).

Ответ: (-2,5; 5].