Вычислить.√2.7 * √7.5 =

Числа под корнем можно разложить на множители.

Возьмем вместо 2,7 число 27. Его множители - это 9 и 3. Тогда для 2,7 множителями буду 9 и 0,3.

Так же сделаем с 75. Множители - 25 и 3. Для 7,5: 25 и 0,3.

Подставим в уравнение:

√2.7 * √7.5 = √ (9 * 0,3) * √ (25 * 0,3).

Теперь можно найти корни из 9 и 25:

√ (9 * 0,3) * √ (25 * 0,3) = 3√0,3 * 5√0,3 = 15√0,3 * √0,3.

Если корень из одного числа умножить на корень из этого же числа, то ответом будет это число.

15√0,3 * √0,3 = 15 * 0,3 = 4,5.

Ответ: 4,5.