Одно число в 5 раз больше другого, а их разность равна 160. Найдите меньшее число.

Решение задачи:

1. Одно число равно х.

2. Другое число равно х + 5 = 5 х.

3. Разность чисел равна (5 х - х).

4. Составим и решим уравнение.

5 х - х = 160;

4 х = 160;

х = 160 / 4;

х = 40;

Ответ: Одно число равно х = 40, другое число равно х * 5 = 40 * 5 = 200. Меньшее из этих чисел равно 40.

Связь между числами Пусть наименьшее число равно х; тогда наибольшее число равно 5 * х, так как оно в 5 раз больше меньшего числа, а меньшее число равно переменной х; по условию задачи известно, что разность большего и меньшего числа равна числу 160; разность - это арифметический знак "минус".

Составим и решим полученное уравнение.

Нахождение неизвестного меньшего числа решим уравнение вида: 5 * х - х = 60; вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

х * (5 - 1) = 60;

выполним разность в скобках в левой части уравнения

х * 4 = 60;

для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

х = 60 : 4;

х = 15;

меньшим числом является число 15.

Проверим верно ли решили данную задачу. В уравнение 5 * х - х = 60 вместо переменной х подставим число 15 и проверим получится ли верное числовое равенство, то есть будет ли значение левой части равно числу 60:

5 * 15 - 15 = 75 - 15 = 60.

Задача решена правильно.

Ответ: меньшим числом является число 15.