Реш. неравенство на множ. R 9 (x-2) - 3 (2x+1) >5x

Давайте найдем промежуток, который удовлетворяет неравенству 9 (x - 2) - 3 (2x + 1) > 5x.

Так как неравенство линейное, то его нужно решить с помощью тождественных преобразований.

И начнем мы с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения:

9 * x - 9 * 2 - 3 * 2x - 3 * 1 > 5x;

9x - 18 - 6x - 3 > 5x;

Далее мы выполним группировку в разных частях уравнения слагаемых с переменными и без.

9x - 6x - 5x > 18 + 3;

-2x > 21;

Делим обе части на - 2 и получаем:

x < 21 : (-2);

x < - 10.5.

Ответ: x ∈ ( - ∞; - 10.5).