Найдите значение выражения (1 целая 1/5+2 целых 3/10) : 1/2 + (6 целых 3/4/2 целых 2/3) / 1 целая 1/6

В первую очередь выполняем действия в скобках, для этого необходимо правильную дробь преобразовать в неправильную, тем самым избавиться от целой части дроби. Потому как операции деления в дробях нет, её нужно трансформировать в операцию умножения, а дробь, на которую необходимо разделить "перевернуть", то есть поменять местами числитель и знаменатель. После выполняем действия за скобками - деление, а после сложение.

1) 1 1/5 + 2 3/10 = 6/5 + 23/10 = (6 * 2 + 23 * 1) / 10 = (12 + 23) / 10 = 35/10 = 3,5;

2) 6 3/4 / 2 2/3 = 27/4 / 8/3 = 27/4 * 3/8 = 81/32;

3) 35/10 : 1/2 = 35/10 * 2/1 = 35/5 = 7;

4) 81/32 / 1 1/6 = 81/32 / 7/6 = 81/32 * 6/7 = 243/112 = 2 19/112;

5) 7 + 2 19/112 = 9 19/112.

Ответ: 9 19/112.

Нам необходимо найти значение выражения, которое имеет следующий вид:

(1 1/5 + 2 3/10) / 1/2 + (6 3/4 / 2 2/3) / 1 1/6 = ?

Для решения данной задачи нам необходимо:

привести все дроби к единому виду; упростить полученное выражение; решить полученное выражение и записать ответ. Упростим данное выражение

Мы можем заметить, что в нем присутствуют как обычные правильные дроби так и смешанные. Как следствие нам сначала необходимо избавиться в смешанных дробях от целой части. То есть привести из к виду неправильных дробей. Таким образом мы получаем:

(1 1/5 + 2 3/10) / 1/2 + (6 3/4 / 2 2/3) / 1 1/6 = (6/5 + 23/10) / 1/2 + (27/4 / 8/3) / 7/6

Помним, что при нахождении значения любого выражения в первую очередь выполняются действия в скобках. Если в выражении скобок нет, то сначала выполняется умножение и деление, затем сложение и вычитание. В данном случае мы получаем:

(6/5 + 23/10) / 1/2 + (27/4 / 8/3) / 7/6 = (12/10 + 23/10) / 1/2 + (27/4 / 8/3) / 7/6 = 35/10 / 1/2 + (27/4 / 8/3) / 7/6 = 7/2 / 1/2 + (27/4 / 8/3) / 7/6

При делении на дробь мы можем заменить знак деления на знак умножения. На помним, что пр этом дробь находящаяся в знаменателе должна перевернуться. То есть ее числитель и знаменатель поменяются местами.

7/2 / 1/2 + (27/4 / 8/3) / 7/6 = 7/2 * 2/1 + (27/4 * 3/8) / 7/6 = 7/1 + 27/4 * 3/8 * 6/7 = 7 + 243/112 = 784/112 + 243/112

Вычислим значение полученного выражения

Таким образом, исходя из вышесказанного мы получаем:

(1 1/5 + 2 3/10) / 1/2 + (6 3/4 / 2 2/3) / 1 1/6 = 784/112 + 243/112 = 1027 / 112 = 9 19/112

Ответ: 9 19/112