Периметр треугольника равен 28 м, а его диагональ 10 м. найдите стороны прямоугольника

Обозначим длины сторон данного прямоугольного четырехугольника через x1 и х2.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если сложить длины всех сторон данного прямоугольного четырехугольника, то получится 28 метров, а диагональ данной геометрической фигуры составляет 10, следовательно, имеют место следующие соотношения:

2 х1 + 2 х2 = 28;

x1² + x2² = 10².

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х1 = 14 - х2 из первого уравнения, получаем:

(14 - х2) ² + x2² = 100;

196 - 28 х2 + x2² + x2² = 100;

2x2² - 28 х2 + 196 - 100 = 0;

2x2² - 28 х2 + 96 = 0;

x2² - 14 х2 + 46 = 0;

х2 = 7 ± √ (49 - 48) = 7 ± √1 = 7 ± 1;

х2_1 = 7 + 1 = 8;

х2_2 = 7 - 1 = 6.

Находим х1:

х1_1 = 14 - х2_1 = 14 - 8 = 6;

х1_2 = 14 - х2_2 = 14 - 6 = 8.

Ответ: длины сторон составляют6 метров и 8 метров.