Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

За сутки, поднимаясь и спускаясь, улитка преодолевает высоту 2 метра.

Днем она начинает движение на два метра ниже отметки достигнутой за предыдущие сутки и поднимается на два метра выше этой отметки.

Если бы дерево было неограниченной высоты, то за n суток улитка поднималась бы на 2n метров.

На отметке 14 метров она остановилась бы на 7-е сутки.

Значит, к исходу шестых суток она была на отметке 12 метров. А на шестой день первый раз побывала на 2 метра выше, то есть - на 14-ти метрах.

Ответ: впервые до вершины дерева улитка доползёт в конце шестого дня.