Запишите алгебраическую сумму со скобками и найдите ее значение: - 41 + 13-6, 29 - 14 - 19, - 2,5 - 3,1 + 7, 0,75 - 4 + 2,25

Алгебраическая сумма - это числовое или буквенное выражение, которое можно представить в виде суммы положительный и отрицательных чисел (обозначается математическим знаком "сигма").

Алгебраическая сумма двух положительных чисел: 3 + 7. Алгебраическая сумма положительного и отрицательного числа: 4 - 7 = 4 + ( - 7). Алгебраическая сумма отрицательных чисел: - 5 - а = (-5) + ( - а). Запишем алгебраическую сумму выражений

1) - 41 + 13 - 6 = ( - 41) + 13 + ( - 6)

Выполним сложение наиболее удобным способом - сначала сложим отрицательные числа. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и присвоить знак минуса.

Например: ( - 2) + ( - 3) = - (| - 2| + | - 3|) = - (2 + 3) = - 5

( - 41) + 13 + ( - 6) = ( - 41) + ( - 6) + 13 = ( - 47) + 13

Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и присвоить знак большего числа.

Например: ( - 5) + 3. Число | - 5| больше |2|, поэтому: - (5 - 3) = - 2.

Или: ( - 7) + 10. Число |10| больше | - 7|, поэтому: + (10 - 7) = 3.

( - 47) + 13 = - 34

Выполняем задание по образцу

2) 29 - 14 - 19 = 29 + ( - 14) + ( - 19) = 29 + ( - 33) = - 4

3) - 2,5 - 3,1 + 7 = ( - 2,5) + ( - 3,1) + 7 = ( - 5,6) + 7 = 1,4

4) 0,75 - 4 + 2,25 = 0,75 + ( - 4) + 2,25 = 0,75 + 2,25 + ( - 4) = 3 + ( - 4) = - 1

Алгебраическая сумма - выражение, обозначающее несколько последовательных сложений и вычитаний, где всякое вычитание можно заменить прибавлением числа, противоположного вычитаемому.

1. - 41 + 13 - 6 = (-41) + 13 + (-6) = (-47) + 13 = - 34;

2. 29 - 14 - 19 = 29 + (-14) + (-19) = 29 + (-33) = - 4;

3. - 2,5 - 3,1 + 7 = (-2,5) + (-3,1) + 7 = (-5,6) + 7 = 1,4;

4. 0,75 - 4 + 2,25 = 0,75 + (-4) + 2,25 = 3 + (-4) = - 1.