Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 6 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 162 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго - 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решение.

Пускай х - расстояние, которое проедет второй велосипедист до места встречи, тогда 162-х - расстояние, которое проедет первый велосипедист до места встречи;

у - время, за которое второй велосипедист проедет х километров;

Так, как 6 мин=1/10 часа, то

у-1/10 - время, за которое первый велосипедист проедет 162-х километров.

Из выше сказанного следует, что

у=х/30 - для второго велосипеда;

у-1/10 = (162-х) / 15 - для первого велосипедиста;

у = (162-х) / 15+1/10 = (2 (162-х) + 3) / 30 = (324-2 х+3) / 30 = (327-2 х) / 30.

х/30 = (327-2 х) / 30;

х=327-2 х;

3 х=327;

х=327/3;

х=109.

Ответ. 109 километров.