На бильярдном столе лежит 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Если взять 1 одноцветный и 3 полосатых шара. Сколько разных наборов может получиться?

Выполним по действиям, чтобы не запутаться:

1) Сначала подсчитаем число сочетаний для одноцветных шаров (8 всего, 1 взяли) : 8! / (1!*7!) = 1*2*3*4*5*6*7*8 / (1 * (1*2*3*4*5*6*7)) = 8

2) Теперь подсчитаем число сочетаний для полосатых шаров (8 всего, 3 взяли) : 8! / (3!*5!) = 1*2*3*4*5*6*7*8 / (1*2*3 (1*2*3*4*5)) = 6*7*8 / (2*3) = 56

3) Подсчитаем общее количество сочетаний двух видов шаров: 8*56=448.

Выполним по действиям, чтобы не запутаться.

1) Сначала подсчитаем число сочетаний для одноцветных шаров (8 всего, 1 взяли):

8! / (1!*7!) = 1*2*3*4*5*6*7*8 / (1 * (1*2*3*4*5*6*7)) = 8.

2) Теперь подсчитаем число сочетаний для полосатых шаров (8 всего, 3 взяли):

8! / (3!*5!) = 1*2*3*4*5*6*7*8 / (1*2*3 * (1*2*3*4*5)) = 6*7*8 / (2*3) = 56.

3) Подсчитаем общее количество сочетаний двух видов шаров:

8*56=448.