Решите уравнение: а) 2 х2+6 х-4=0 б) 4 х2-100=0 в) 6 х2+5 х=0 г) 8 х2-х+1=0

Давайте начнем решение 2x² + 6x - 4 = 0 полного квадратного уравнения с того, что разделим на 2 обе части уравнения и получим:

x² + 3x - 2 = 0;

Теперь мы решаем полученное квадратное уравнение через вычисление дискриминанта:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = 3; b = - 2.

Подставляем коэффициенты в формулу и получаем:

D = 3² - 4 * 1 * (-2) = 9 + 8 = 17;

Вычислим корни уравнения следующим образом:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √17) / 2 * 1 = (-3 + √17) / 2.

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √17) / 2 * 1 = (-3 - √17) / 2.

Ответ: (-3 + √17) / 2; (-3 - √17) / 2.