1. Студент знает 50 вопросов, а всего в программе 50. Найти вероятность того, что студент знает два, заданные преподавателем, вопроса? 2. Два охотника стреляют в волка, каждый делает по одному выстрелу. Для первого охотника вероятность попадания в цель = 0, 7; для второго = 0, 8. Какова вероятность попадания в волка хоть одного охотника?

Задача 1.

Найдем вероятность того, что студент знает 1-ый заданный вопрос. Всего вопросов: n = 60. Среди них выученных: m = 50.

P (1) = m / n = 50 / 60 = 0,8333.

Найдем вероятность того, что студент знает 2-ой заданный вопрос.

Оставшиеся вопросы: n1 = 59. Среди них выученных: m1 = 49.

P (2) = 49 / 59 = 0,8305.

Вероятность того, что студент знает два вопроса:

P = P (1) * P (2) = 0,8333 * 0,8305 = 0,6921.

Задача 2.

Вероятность того, что 1-ый стрелок промахнется:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,7 = 0,3.

Вероятность того, что 2-ой стрелок промахнется:

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,8 = 0,2.

Вероятность промаха двух стрелков:

P (промах) = q1 * q2 = 0,3 * 0,2 = 0,06.

Вычислим вероятность попадания хотя бы одного стрелка:

P (попад) = 1 - P (промах) = 1 - 0,06 = 0,94.