Запишите число, кратное числу 45 и являющееся делителем чисел 270 и 625

Для начала, распишем число 45 как произведение простых множителей: 45 = 3 * 3 * 5. Искомое число будет одновременно кратным 45 и делителем 270 и 625, если в разложении чисел 270 и 625 на простые умножители найдется как минимум цепочка 3 * 3 * 5 (а возможно и с еще каким-нибудь умножителем).

Разложим числа 270 и 625 на простые умножители:

270 = 2 * 135 = 2 * 3 * 45 = 2 * 3 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5;

625 = 5 * 125 = 5 * 5 * 25 = 5 * 5 * 5 * 5.

Как видно из представленных произведений, число 270 кратное чилу 45: 270 = 2 * 3 * 45. Но число 625 не есть кратным числу 3, а по этому и не может быть кратным числу 45.

Ответ: нет такого числа - кратного числу 45, и одновременно являющегося делителем чисел 270 и 625.