Найдите значение выражения х (3 х+2 у) - (х+у) ^2 при x=√7, y=√10

Прежде чем найти значение выражения x (3x + 2y) - (x + у) ² при заданных значения переменных x = √7, y = √10 мы выполним упрощения выражения.

И начнем упрощения мы традиционно с открытия скобок. Для этого применим правило умножения одночлена на многочлен и формулу сокращенного умножения квадрат суммы и получим:

x (3x + 2y) - (x + у) ² = x * 3x + x * 2y - (x² + 2xy + y²) = 3x² + 2xy - x² - 2xy - y².

Далее выполним приведение подобных слагаемых и получим:

3x² + 2xy - x² - 2xy - y² = 3x² - x² + 2xy - 2xy - y² = 2x² - y².

При x = √7, y = √10;

2 * (√7) ² - (√10) ² = 2 * 7 - 10 = 14 - 10 = 4.