Сумма четырех натуральных чисел равна 12. Чему равно наибольшее возможное значение их произведения? А) 256 Б) 100 В) 81 Г) 16

Представим число 12 в виде суммы различных натуральных чисел.

Изначально возьмем числа, максимально вписывающиеся в сумму.

Рассмотрим несколько вариантов:

5, 4, 2, 1.

6, 2, 2, 2.

4, 4, 2, 2.

Произведения цифр, соответственно, в этих случаях равны:

5 * 4 * 2 * 1 = 40;

6 * 2 * 2 * 2 = 36;

4 * 4 * 2 * 2 = 64;

Как видим, если мы берем случаи, где одно или несколько слагаемых - маленькие числа, то произведение от этого сильно не вырастет. Поэтому все слагаемые необходимо брать без участия единиц и двоек.

Возьмем все слагаемые, равные друг другу:

3 * 3 * 3 * 3 = 81 - это и будет максимальным произведением. э

Ответ: В.