Решите уравнение: а) 5 х+31-14 х=3 х-42-7 х+34; б) 12+8 х=2 х-10-7 х+48; в) 5 (х+1) + 6 (х+2) = 9 (х+3); г) 4 (5 у+2) - 7 (1-2 у) + 5 (8-у) = 128; д) 3 (2z+1) - 5 (12z-7) + 7 (6z-1) = 23; е) 0,36 х-3,4=0,3 (0,4 х-1,2).

Чтобы решить данные уравнения, сначала раскроем скобки, а затем перенесём простые числа из левой части уравнения в правую, а числа с переменными - из правой в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

а) 5 х + 31 - 14 х = 3 х - 42 - 7 х + 34.

5x - 14x - 3x + 7x = 34 - 42 - 31,

-5x = - 39,

x = - 39 / (-5),

x = 7,8.

Ответ: 7,8.

б) 12 + 8 х = 2 х - 10 - 7 х + 48,

8x - 2x + 7x = 48 - 10 - 12,

13x = 26,

x = 26 / 13,

x = 2.

Ответ: 2.

в) 5 * (х + 1) + 6 * (х + 2) = 9 * (х + 3),

5x + 5 + 6x + 12 = 9x + 27,

5x + 6x - 9x = 27 - 12 - 5,

2x = 10,

x = 10 / 2,

x = 5.

Ответ: 5.

г) 4 * (5 у + 2) - 7 * (1 - 2 у) + 5 * (8 - у) = 128,

20y + 8 - 7 + 14y + 40 - 5y = 128,

20y + 14y - 5y = 128 - 40 + 7 - 8,

29y = 87,

y = 87 / 29,

y = 3.

Ответ: 3.

д) 3 * (2z + 1) - 5 * (12z - 7) + 7 * (6z - 1) = 23,

6z + 3 - 60z + 35 + 42z - 7 = 23,

6z - 60z + 42z = 23 + 7 - 35 - 3,

-12z = - 8,

z = - 8 / (-12),

z = 2/3.

Ответ: 2/3.

е) 0,36 х - 3,4 = 0,3 * (0,4 х - 1,2),

0,36x - 3,4 = 0,12x - 0,36,

0,36x - 0,12x = 3,4 + 0,36,

0,24x = 3,76,

x = 3,76 / 0,24,

x = 376 / 24,

x = 15 16/24,

x = 15 2/3.

Ответ: 15 2/3.