Найдите значение выражения: (2+√3) ² - √48

Чтобы найти значение выражения (2 + √3) ^2 - √48 откроем скобки в выражении и выполним действия с подобными слагаемыми.

Чтобы открыть скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Она выглядит так: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Открываем скобки в заданном выражении:

(2 + √3) ^2 - √48 = 2^2 + 2 * 2 * √3 + (√3) ^2 - √48 = 4 + 4√3 + 3 - √48.

Представим √48 как √ (16 * 3) = √ (4^2 * 3 = √4^2 * √3 = 4√3.

Сгруппируем и приведем подобные.

4 + 4√3 + 3 - 4√3 = 4 + 3 + 4√3 - 4√3 = 7.

Ответ: 7.