Известно, что три пятых класса пошли в кино, две третьих на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 25, но меньше 35?

Методика решения подобных задач сводится к следующим этапам:

Определение общего знаменателя для всех частей. Нахождение искомого числа. Проверка решения при помощи поиска промежуточных результатов. Определяем общий знаменатель для частей

Для определения общего знаменателя необходимо воспользоваться следующей формулой:

(а * в) = 1/а + 1/в.

а - это знаменатель от части детей, которые пошли в кино.

в - это знаменатель от части детей, которые пошли на выставку.

В таком случае получим:

5 * 3 = 15 (Наименьший общий знаменатель).

Находим искомое число

Поскольку количество детей по условию задачи находится в диапазоне от 25 до 35 детей, а наш знаменатель равен 15, он не соответствует условию.

Наиболее простой способ определить число детей можно осуществить при помощи удвоения полученного знаменателя.

15 * 2 = 30 учеников.

Поскольку 30 больше 25 и меньше 35, оно соответствует условию.

Проверка решения

Теперь, когда мы знаем число учеников в классе, для проверки решения следует найти количество детей которые пошли в кино и на выставку.

В случае правильного решения мы получим целые числа.

Для этого умножаем всех детей на часть указанную в условии.

Получим:

30 * 3/5 = 90 / 5 = 18 детей пошли в кино.

30 * 2/3 = 60/3 = 20 детей пошли на выставку.

Находим сколько детей пошли и на выставку и в кино.

(18 + 20) - 30 = 8 детей.

Известно, что 3 / 5 учеников в классе пошли в кино, а 2 / 3 - на выставку.

На мероприятие может пойти только целое число учеников.

Соответственно, число учеников в классе должно быть кратным и 5, и 3 одновременно, что соответствует знаменателям соответствующих дробей.

Чтобы получить число кратное 5 и 3 достаточно их перемножить:

5 х 3 = 15.

Известно, что количество учеников находится в пределе от 25 до 35. В этот предел попадает число 30, которое является кратным 15:

15 x 2 = 30.

Ответ: 30 учеников в классе.