На столе лежат девять монет. Одна из них - фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

Известно, что 1 из 9 монет фальшивая, и она легче настоящих.

Требуется при помощи двух взвешиваний найти её.

Разделим 9 монет на 3 кучки: 1 монета, 2 монеты и 6 монет.

Берём 6 монет и взвешиваем их по 3, если их вес равен, берём следующие две монеты и взвешиваем их.

Если и их вес равен, то фальшивая последняя монета.

Если фальшивая монета среди 2, её видно сразу, она легче.

Если фальшивая среди 6, то взвешиваем 2 из тех 3 монет вес которых меньше, фальшивая будет либо одна из двух, либо третья.