решить уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения 8 х в квадрате-5 х-3=0

Давайте начнем решение с применения формул поиска корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Итак, уравнение имеет вид 8x² - 5x - 3 = 0. И начнем мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 8; b = - 5; c = - 3.

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 8 * (-3) = 25 + 96 = 121;

Переходим к нахождению корней уравнения, используя формулы что вспомнили выше:

x₁ = (5 + √121) / 2 * 8 = (5 + 11) / 16 = 16/16 = 1;

x₂ = (5 - √121) / 2 * 8 = (5 - 11) / 16 = - 6/16 = - 3/8.