Сократить дробь: х2+ху/х2-у2

Чтобы сократить данную дробь, необходимо сначала числитель и знаменатель разложить на множители. Найти одинаковый множитель и сократить на него.

В числителе можно вынести общий множитель за знак скобочек х^2 + ху = x * (x + y).

Знаменатель можно разложить как разность квадратов по формуле сокращенного умножения: a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Посмотрим, что получится:

(х^2 + ху) / (х^2 - у^2) = x * (x + y) / (x + y) * (x - y) = x / (x - y).

Ответ: x / (x - y).