Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами длина прямоугольника 14 см 1 дм больше ширины Найдите площадь прямоугольника и квадрата

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b - ширина. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2 * (a+b), где a - длина, b - ширина. Зная, что длина равна 14 см, а ширина на 1 дм = 10 см меньше, вычислим ширину.

b = 14 - 10 = 4 см.

Вычислим периметр прямоугольника.

P = 2 * (4 + 14) = 2 * 18 = 36 см.

Вычислим чему равна сторона квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр P=4a, где а - его сторона. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2.

a = 36 / 4 = 9 cм.

Вычислим площадь квадрата.

S = 9 * 9 = 81 кв. см.

Вычислим площадь прямоугольника.

S = 4 * 14 = 56 кв. см.

Ответ: 81 кв. см., 56 кв. см.