Всего 8 пакетов колец. В 1 кольца 21 г каждое, а в ост. по 20 г. кажд. Одним взвешиванием на весах со стрелкой как можно определить, в каком мешке кольца по 21 г каждое

1. Берем с первого пакета одно кольцо, со второго - два, и т. д., а с восьмого - 8 колец, и все это взвешиваем. Если бы все кольца были по 20 г, то в сумме получили бы:

m0 = 20 * (1 + 2 + ... + 8) = 20 * 8 * (1 + 8) / 2 = 20 * 4 * 9 = 720 (г).

2. А поскольку в одном пакете (пусть это будет i-й пакет) все кольца весят на 1 г больше, то в сумме получим:

m = 720 + i.

3. Следовательно, по разнице между m и m0 определим номер пакета:

m - m0 = (720 + i) - 720 = i - номер пакета.

Что и требовалось.