X+3 дробь x = 2x+10 дробь x-3

Запишем уравнение в математическом виде:

(х + 3) / x = (2 * x + 10) / (x - 3).

Избавимся от дробей в уравнении, для этого числитель дроби в левой части уравнения умножим на знаменатель дроби в правой части уравнения и приравняем к аналогичному произведению числителя дроби из правой части уравнения и знаменателя дроби из левой:

(х + 3) * (х - 3) = x * (2 * x + 10).

Раскроем скобки, в левой части используя формулу разности квадратов, а в правой почленно умножив выражение в скобках на х:

х² - 9 = 2 * х² + 10 * х.

Перенесем все члены уравнения из правой части в левую с изменением знака вычисления на противоположный:

х² - 9 - 2 * х² - 10 * х = 0,

приведем подобные слагаемые:

- х² - 10 * х - 9 = 0.

Для удобства разделим все члены уравнения на ( - 1):

х² + 10 * х + 9 = 0.

В результате упрощения получили квадратное уравнение, для того чтобы найти его корни, определим дискриминант:

D = (10) ² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64 > 0, уравнение имеет два корня.

х_1,2 = ( - 10 ± √64) / 2 * 1 = ( - 10 ± 8) / 2 = - 5 ± 4,

х₁ = - 5 + 4 = - 1,

х₂ = - 5 - 4 = - 9.

Ответ: уравнение имеет два корня х₁ = - 1 и х₂ = - 9.