Выполнить деление: 4 а²-20ab+25b² / 5b+4 : (2a-5b) ² / 25b²-16 в ответе должно получится 5b-4

Свернём числитель первой дроби по формуле квадрат разности. Квадрат первого числа минус два умножить на первое и второе число плюс квадрат второго числа равно разность чисел в квадрате.

Знаменатель второй дроби разложим по формуле разности квадратов. Разность квадратов равна, произведению суммы и разности первого и второго числа.

Чтоб поделить дроби, нужно делимое умножить на делитель обратный к данному, сократить дроби, перемножить числители и знаменатели.

(2a - 5b) ^2/5b + 4 * (5b - 4) (5b + 4) / (2a - 5b) ^2 = 1/1 * 5b - 4/1 = 5b - 4.

Ответ: 5b - 4.