при каких значениях x значение выражение x^4+0.2x^3-0.35x^2 равно нулю

Приравняв заданное выражение к нулю, получим уравнение:

x^4 + 0,2x^3 - 0,35x^2 = 0.

Выносим x^2 за скобки как общий множитель:

x^2 * (x^2 + 0,2x - 0,35) = 0.

x = 0; x^2 + 0,2x - 0,35 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-0,2 + - √ (0,04 - 4 * 1 * (-0,35)) / 2 * 1 = (-0,2 + - 1,2) / 2;

x1 = (-0,2 - 1,2) / 0 = - 0,7; x2 = (-0,2 + 1,2) / 2 = 0,5.

Ответ: x принадлежит {-0,7; 0; 0,5}.