Найдите три последовательных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

Решение задачи.

1. Обозначим через х большее из трех последовательных чисел.

2. Найдем два другие числа. Одно число равно х-1; другое число равно х-2.

3. Составим и решим уравнение.

х^2 - (х-1) * (х-2) = 34;

х^2 - (х^2 - 3 х + 2) = 34;

3 х - 2 = 34;

3 х = 34 + 2;

3 х = 36;

х = 36 : 3;

х = 12.

4. Большее из трех последовательных чисел равно х = 12.

5. Найдем другие два числа.

х - 1 = 11; х - 2 = 10.

Ответ. Три последовательных числа равны 10, 11, 12.