Решите неравенство Log7 (5+x) + log7 8=2 Решите неравенство log4 (x) больше или равно 3

1) Log7 (5 + x) + log7 8 = 2;

Область допустимых значений для логарифма:

5 + x > 0;

x > - 5;

Так как у обоих логарифмов одинаковое основание и между ними стоит знак плюс, то можем перемножить выражения, стоящие под знаком логарифма:

log7 ((5 + x) * 8 = 2;

log7 (40 + 8x) = 2;

По основному свойству логарифма:

40 + 8x = 7²;

8x = 49 - 40;

8x = 9;

x = 9 / 8;

Ответ: x = 9 / 8.