Решить уравнение 3 х^3+6 х^2=12 х+24

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала перенесём всё из правой части уравнения в левую с противоположными знаками, а затем сгруппируем все члены уравнения:

3x^3 + 6x^2 = 12x + 24,

3x^3 + 6x^2 - 12x - 24 = 0,

(3x^3 + 6x^2) + (-12x - 24) = 0. Теперь вынесем за скобки общие множители:

3x^2 * (x + 2) - 12 * (x + 2) = 0,

(x - 2) * (3x^2 - 12) = 0. Уравнение будет равно 0, когда хотя бы один из множителей будет равен 0:

x - 2 = 0 или 3x^2 - 12 = 0. У нас получилось два уравнения. Чтобы решить их, перенесём простые числа из левой части уравнения в правую:

x = 2 или 3x^2 = 12,

x = 2 или x^2 = 12 / 3,

x = 2 или x^2 = 4,

x = 2 или x = + -2.

Ответ: - 2; 2.