Всем мальчикам и девочкам раздали 108 шаров таким образом что каждого мальчика оказалось на 2 шара больше чем у каждой девушки. В итоге у всех мальчиков оказалось в 2 раза больше шаров чем у всех девочек. Учитывая что девочек больше чем мальчиков определите число мальчиков

Пусть девочек х человек, мальчиков у человек.

Тогда, у всех девочек m * x шаров, у всех мальчиков y * (m + 2) шаров.

По условию,

y * (m + 2) / (m * x) = 2.

y * (m + 2) + (m * x) = 108.

Тогда, подставив первое во второе, получим:

2 * m * x + m * x = 108.

3 * m * x = 108.

m * x = 36.

Следовательно, y * (m + 2) = 72.

Тогда, мальчиков y = 72 / (m + 2), а девочек x = 36/m.

Известно, что x > y.

36/m > 72 / (m + 2).

36 * (m + 2) > 72 * m.

72 * m - 36 * m < 72.

36 * m < 72.

m < 2.

Следовательно, m = 1.

Тогда, мальчиков y = 72 / (1 + 2) = 72/3 = 24 человека.