В магазин привезли 45 коробок чая, двух сортов. После того как продали 5 коробок чая 1 сорта, и 7 коробок чая 2 сорта, коробок с чаем 1 сорта осталось в 2 раза больше чем второго. Сколько коробок чая каждого сорта было в магазине изначально?

1. По условию задачи известно, что в магазине было 45 коробок чая, после продажи 5 коробок 1 сорта и 7 коробок 2 осталось первого сорта в 2 раза больше, чем второго.

2. Обозначим число коробок одного сорта за х штук, а другого за y.

Составим уравнения:

а) х + y = 45;

б) х - 5 = 2 * (y - 7).

Решим систему методом подстановки:

из а) выразим y через х и подставим в б)

y = 45 - х, тогда б) примет вид

х - 5 = 2 * (45 - х - 7) = 90 - 2 х - 14, приведем подобные члены и получим

3 х = 81, откуда х = 81 : 3 = 27.

Определим значение y = 45 - 27 = 18.

Ответ: Чая 1 сорта было 27 коробок, 2 сорта 18.