Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида (-3a+5x) ²

Для того, чтобы представить квадрат двучлена (-3a + 5x) ^2 в виде многочлена стандартного вида вспомним какой многочлен называется многочленом стандартного вида.

Итак, многочлен стандартного вида - многочлен состоящий из одночленов стандартного вида. Начнем решение с выполнения открытия скобок в нем. Но прежде всего преобразуем его так:

(-3a + 5x) ^2 = (5x - 3a) ^2.

Вспомним формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

(5x - 3a) ^2 = (5x) ^2 - 2 * 5x * 3a + (3a) ^2 = 25x^2 - 30ax + 9a^2.