Как решить 8x (1+2x) = -1

8x (1+2x) = -1

Раскроем скобки в левой части уравнения.

8 х + 16 х ^ 2 = - 1.

Перенесём - 1 в левую часть уравнения с противоположным знаком.

1 + 8 х + 16 х ^ 2 = 0

Применим формулу сокращенного умножения.

1^ 2 + 2 * 1 * 4 х + (4 х) ^ 2 = 0

(1 + 4 х) ^ 2 = 0

Извлечем корень из обеих частей уравнений

√ ((1 + 4 х) ^ 2) = √ 0

Найдем ОДЗ уравнения. Из определения квадратного корня следует, что в данном уравнении одновременно должны выполнятся два условия:

1) 1 + 4 х = 0

4 х = - 1

х = - 1 / 4

2) - (1 + 4 х) = 0

1 + 4 х = 0

4 х = - 1

х = - 1 / 4

Ответ: х = - 1 / 4.