В игре приняли участие 20 девочек. Это - 4/5 от числа всех игроков. Сколько было игроков?

Нам необходимо определить общее количество человек принявших участие в игре.

Из условия задачи нам известно, что в игре принимало участие 20 девочек и это количество составило 4/5 от общего числа игроков.

Составим пропорцию

Для удобства и наглядности решения данной задачи нам удобно составить пропорцию в которой:

возьмем общее количество человек, участвовавших в игре за целое, то есть за 1; обозначим его как неизвестное искомое x; приравняем количество участвовавших в игре девочек к 4/5 (по условию задачи).

Таким образом мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

x = 1

20 = 4/5

Выразим из данной пропорции x

Для выражения из пропорции неизвестной нам необходимо воспользоваться правилом пропорции или правилом креста. Данное правило гласит:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Или другими словами если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения членов находящихся на концах данного креста будут соответственно равны.

Таким образом исходя из вышесказанного мы получаем выражение данного вида:

x * 4/5 = 20 * 1

Выразим из полученного выражения наше неизвестное искомое x и получим, что:

x = 20 * 1 / 4/5 = 20 / 4/5

В данном выражении мы можем заменить знак деления на знак умножения, но нам необходимо помнить, что при подобной замене знака наша дробь находящаяся в знаменателе перевернется. Исходя из вышесказанного мы получаем, что:

x = 20 / 4/5 = 20 * 5/4 = 5 * 20/4 = 5 * 5 = 25

Таким образом мы получаем, что всего в игре приняло участие 25 человек.

Ответ: 25 человек

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную "Х", через которую обозначим количество игроков, которые приняли участие в игре.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующую пропорцию: 20 девочек так относятся к 4/5, как Х человек относятся к 1.

Затем, на основании данной пропорции, составим следующее уравнение: Х х 4/5 = 20 х 1.

Решая данное уравнение, получаем Х, равный 25 игрокам.

Ответ: в игре приняли участие 25 игроков.