Даны точки А (2; -1; 0), В (-3; 2; 1), С (1; 1; 4). Найдите координаты точки D, если cd = - 2Ab

1. Пусть заданы координаты точек и условие CD = - 2AB:

А (2; - 1; 0); В (-3; 2; 1); С (1; 1; 4).

2. Найдем координаты вектора AB:

x (AB) = x (B) - x (A) = - 3 - 2 = - 5; y (AB) = y (B) - y (A) = 2 + 1 = 3; z (AB) = z (B) - z (A) = 1 - 0 = 1; AB (-5; 3; 1).

3. Координаты вектора CD:

x (CD) = - 2 * x (AB) = - 2 * (-5) = 10; y (CD) = - 2 * y (AB) = - 2 * 3 = - 6; z (CD) = - 2 * z (AB) = - 2 * 1 = - 2; CD (10; - 6; - 2).

4. Координаты точки D:

x (D) = x (C) + x (CD) = 1 + 10 = 11; y (D) = y (C) + y (CD) = 1 - 6 = - 5; z (D) = z (C) + z (CD) = 4 - 2 = 2; D (11; - 5; 2).

Ответ: D (11; - 5; 2).